Числовая система

Числовая система
        Математики эпохи эллинизма пользовались неск. Ч. с, важнейшими из которых были аттическая (или Геродианова), милетская, рим. и шестидесятиричная Ч. с, заимствованная из Месопотамии. В основе Ч. с. лежат пальцевый счет и счет на абаке. Нужды торговли вызвали появление письм. Ч. с. уже в ионийский период греч. математики. Рим. Ч. с. — древнеиталийского происхождения. Аттич., или Геродианова, Ч. с. служила торговым целям — фиксации денежных сумм, количества товара и обозначению отделений абака. Она представляла собой десятиричную систему с прибавлением чисел, кратных пяти. Единицы обозначались чертами (I). Степени десяти были обозначены начальными буквами соответствующих греч. числительных, т. е.
        Δ = 10 (deka — десять),
        Н = 100 (hekaton –сто),
        X = 1000 (chilioi — тысяча),
        М = 10000 (myrioi — десять тысяч).
        Сочетание с этими четырьмя знаками буквы П (от pente — пять), выглядевшей в архаич. графике как Г, увеличивало число в пять раз, например ГΔ = 50, ГХ = 5000. Милетская Ч. с. лучше, чем аттич., была приспособлена для письм. счета и поэтому использовалась в научном обиходе, в частности Архимедом и Диофантом. Буквы алфавита (первоначально 27) получали числовое значение:
        1, 2, 9
        10, 20, 90
        1000, 200, 900.
        Т. к. 24 букв греч. алфавита (с 403 до н. э.) не хватало, то числовые значения были приписаны к трем семитским буквам: F (фау), G (коппа) и (сампи). Т. о., Ч. с. приобрела следующий вид:
        
        рис. Милетская числовая система.
        
        Количество десятков тысяч (мириад) обозначалось надписыванием множителя над буквой М, имевшей значение «10000» (от греч. myrioi), например:
        λβ
        М = 32 х 10000 = 320000.
        Позднее был изобретен иной способ: над буквами множителя надписывали по две точки, например:
        
        Более высокие степени, необходимость в обозначении которых возникала, например, у Архимеда в его «Исчислении песчинок», обозначались каждым автором по-разному. Употребление букв в числовом значении могло привести к ошибкам, во избежание которых цифры выделялись либо черточкой справа сверху, либо горизонтальной полосой сверху: αρμε = αρμέ = 1145. Рим. Ч. с. была десятиричной и содержала знаки I, X, С (100), CIC (1000, позднее писался как М, от mille — тысяча). Путем деления последних трех знаков пополам были образованы знаки для 5 (V), 50 (L) и 500 (D). Характерная особенность рим. Ч. с. — использование не только принципа сложения, но и принципа вычитания (например, 19 = 20 — 1). Этот способ записи, несмотря на громоздкость, просуществовал вплоть до средних веков. Неприспособленность описанных Ч. с. для операций с большими числами заставила астрономов эллинистич. периода заимствовать из Вавилонии позиционную систему с основанием 60 — шестидесятиричную Ч. с. Совр. Ч. с, также позиционная, имеет основанием число 10 и называется десятеричной. К примеру, дробь 1 1/4 соответствует десятичной дроби
        
        Уже Гиппархом Никейским (ок. 190 — после 126 до н. э.) в шестидесятиричной Ч. с. была рассчитана таблица длин хорд круга, а начиная с Птолемея эта система становится в астрономии общеупотребительной. К ней восходит деление окружности на 360 градусов, углового градуса — на 60 минут, минуты — на 60 секунд и т. д.

Словарь античности. — Перевод с немецкого. М.: Прогресс. . 1989.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Числовая система" в других словарях:

  • Числовая система —          математики эпохи эллинизма пользовались неск. Ч. с., важнейшими из к рых были аттич. (или Геродианова), милетская, рим. и шестидесятиричная Ч. с., заимствов. из Месопотамии. В основе Ч. с. лежат пальцевый счет и счет на абаке. Нужды… …   Древний мир. Энциклопедический словарь

  • Система оценивания знаний — Система оценивания знаний  система оценивания качества освоения образовательных программ учащимся, важнейший элемент образовательного процесса. В настоящее время в мире используется множество шкал оценивания знаний. В некоторых шкалах… …   Википедия

  • числовая база данных — 3.3.12 числовая база данных: База данных, содержащая числовые данные en Numerical database fr Base de données numeriques Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Система 12 люй — Статья содержит ошибки и/или опечатки. Необходимо проверить содержание статьи на соответствие грамматическим нормам русского языка …   Википедия

  • Числовая отметка (шкалы) — 1. Отметка шкалы средства измерений, у которой проставлено число Употребляется в документе: ОСТ 45.159 2000 Отраслевая система обеспечения единства измерений. Термины и определения …   Телекоммуникационный словарь

  • ШЕСТНАДЦАТИРИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ — (hexadecimal notation) Числовая система, использующая десять цифр от 0 до 9 и буквы от A до F для выражения чисел. Например, десятичное число 26 записывается в этой системе как 1А. Числа шестидесятеричной системы широко используются в… …   Словарь бизнес-терминов

  • Прямоугольная система координат — Прямоугольная система координат  прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Очень легко и прямо обобщается для… …   Википедия

  • ГОСТ 7.73-96: Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Поиск и распространение информации. Термины и определения — Терминология ГОСТ 7.73 96: Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Поиск и распространение информации. Термины и определения оригинал документа: 3.2.5 автоматизированная информационно поисковая система: ИПС,… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Расширенная числовая прямая — (читается «эр с чертой»)  множество вещественных чисел , дополненное двумя элементами: (положительная бесконечность) и (отрицательная бесконечность), то есть Бесконечности …   Википедия

  • Электронных вычислительных машин единая система — Ленточные накопители ЕС 5017 Компьютеры серии ЕС ЭВМ (Единая система электронных вычислительных машин, произносится «еэс эвээм») являлись аналогами компьютеров фирмы IBM System/360/370, выпускавшихся в США c 1964 года. Были программно и аппаратно …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»